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27961高等数学

27961_高等数学_教材书籍

注      意      各省相同课程的指定教材不一定相同,请确认该教材版本正确再购买。该教材版本:盛祥耀主编 高等教育出版社 2021年

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资料部分内容展示

内容简介:

作者按照"*需、够用"为度的原则,对本书第五版进行了修订,使其更能够适应目前高职高专教学的需要。全书包括空间解析几何及向量代数,函数、极限与连续,微分学,积分学,微分方程,无穷级数等内容。本书的典型例题配有讲解视频,相关知识点配有动画,读者可通过移动终端扫***及时获取。

本书叙述流畅,讲解清晰,平易简练,要言不烦,易教易学,可作为高职高专院校各专业教材,也可供需要高等数学知识的技术人员自学、参考使用。

目录:

前辅文

第*章 空间解析几何 向量代数

1 备用知识

一、极坐标

二、几种常见的参数方程(未学过参数方程的读者可参考附录(二))

三、二三阶行列式简介

习题

2 空间直角坐标系

一、空间直角坐标系

二、两点间的距离公式

习题

3 曲面、曲线的方程

一、坐标面的方程 与坐标面平行的平面的方程

二、球心在点P0(x0,y0,z0)、半径为R的球面的方程

三、柱面的方程

四、以坐标轴为旋转轴的旋转面的方程

五、空间曲线的方程

习题

4 向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示式

一、向量

二、向量的加减法

三、数与向量的乘积

四、向量的坐标表示式

习题

5 数量积 向量积

一、数量积

二、向量积

习题

6 平面的方程

习题

总习题

第一章部分习题答案

第二章 函数 极限连续

1 映射与函数

一、JD值 区间

二、映射

三、函数

四、函数的表示法

五、建立函数关系

六、反函数

习题

2 初等函数

一、基本初等函数及其图形

二、复合函数

三、初等函数

习题

3 函数的简单形态

一、函数的有界性

二、函数的单调性

三、函数的奇偶性

四、函数的周期性

习题

4 数列的极限 函数的极限

一、极限方法

二、数列的极限

三、函数的极限

习题

5 无穷小量与无穷大量无穷小量的运算

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷小量的运算

习题

6 极限运算法则

习题

7 两个重要极限

一、夹逼定理

二、重要极限limx→0sin xx=1

三、数列收敛准则

四、重要极限limx→∞1+1xx=e

习题

8 无穷小量的比较

习题

9 函数的连续性

一、函数在一点处的连续性

二、间断点

三、连续函数的运算

四、闭区间上连续函数的性质

习题

10 二元函数及其极限与连续

一、二元函数

二、二元函数的极限与连续

习题

总习题

第二章部分习题答案

第三章 微分学

1 导数概念

一、几个例子

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、可导与连续的关系

习题

2 函数的微分法

一、导数的四则运算

二、复合函数的微分法

习题

3 微分及其在近似计算中的应用

一、微分概念

二、微分运算

三、参数方程所表示的函数的微分法

四、隐函数的微分法

五、利用微分计算近似值

六、利用微分估计误差

习题

4 高阶导数

一、高阶导数

二、多元函数的偏导数

三、高阶偏导数

习题

5 极值 最值

一、极值

二、函数增减与极值的判定法

三、最值

四、多元函数的极值、最值

习题

6 未定型的极限

一、柯西定理(广义中值定理)

二、洛必达法则

习题

7 曲线的凹凸及拐点函数作图

习题

总习题

第三章部分习题答案

第四章 积分学

1 原函数与不定积分

2 凑微分法(简称凑法)

习题

3 变量置换法与分部积分法

4 定积分概念

5 定积分的性质

习题

6 定积分的基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)

7 定积分的变量置换法与定积分的分部积分法

一、定积分的变量置换法

二、定积分的分部积分法

习题

8 反常积分

9 定积分的应用

习题

10 二重积分

*11 曲线积分

一、第一类曲线积分

二、第二类曲线积分

习题

总习题

第四章部分习题答案

第五章 微分方程

1 微分方程的基本概念

习题

2 一阶微分方程

3 高阶线性常系数微分方程

第五章部分习题答案

第六章 无穷级数

1 常数项级数的概念及其性质

一、常数项级数的概念

二、级数的基本性质

习题

2 正项级数的收敛性

一、比较判别法

二、比值判别法(或称达朗贝尔判别法)

习题

3 任意项级数

一、交错级数

二、JD收敛与条件收敛

习题

4 幂级数

5 函数展开为幂级数

*6 傅里叶级数

一、傅氏级数

二、在[0,π]上将函数f(x)展开为余弦级数或正弦级数

习题

总习题

第六章部分习题答案

附录(一)积分表

一、含ax+b

二、含ax+b

三、含ax+b,cx+d

四、含ax2+c

五、含ax2+c

六、含ax2+bx+c

七、含ax2+bx+c

八、含sin ax

九、含cos ax

十、含sin ax和cos ax

十一、含tan ax,cot ax

十二、含xnsin ax,xncos ax

十三、含eax

十四、含ln ax

十五、含反三角函数

附录(二)参数方程

附录(三)反三角函数

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