注 意 各省相同课程的指定教材不一定相同,请确认该教材版本正确再购买。该教材版本:盛祥耀主编 高等教育出版社 2021年
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内容简介:
作者按照"*需、够用"为度的原则,对本书第五版进行了修订,使其更能够适应目前高职高专教学的需要。全书包括空间解析几何及向量代数,函数、极限与连续,微分学,积分学,微分方程,无穷级数等内容。本书的典型例题配有讲解视频,相关知识点配有动画,读者可通过移动终端扫***及时获取。
本书叙述流畅,讲解清晰,平易简练,要言不烦,易教易学,可作为高职高专院校各专业教材,也可供需要高等数学知识的技术人员自学、参考使用。
目录:
前辅文
第*章 空间解析几何 向量代数
1 备用知识
一、极坐标
二、几种常见的参数方程(未学过参数方程的读者可参考附录(二))
三、二三阶行列式简介
习题
2 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、两点间的距离公式
习题
3 曲面、曲线的方程
一、坐标面的方程 与坐标面平行的平面的方程
二、球心在点P0(x0,y0,z0)、半径为R的球面的方程
三、柱面的方程
四、以坐标轴为旋转轴的旋转面的方程
五、空间曲线的方程
习题
4 向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示式
一、向量
二、向量的加减法
三、数与向量的乘积
四、向量的坐标表示式
习题
5 数量积 向量积
一、数量积
二、向量积
习题
6 平面的方程
习题
总习题
第一章部分习题答案
第二章 函数 极限连续
1 映射与函数
一、JD值 区间
二、映射
三、函数
四、函数的表示法
五、建立函数关系
六、反函数
习题
2 初等函数
一、基本初等函数及其图形
二、复合函数
三、初等函数
习题
3 函数的简单形态
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题
4 数列的极限 函数的极限
一、极限方法
二、数列的极限
三、函数的极限
习题
5 无穷小量与无穷大量无穷小量的运算
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量的运算
习题
6 极限运算法则
习题
7 两个重要极限
一、夹逼定理
二、重要极限limx→0sin xx=1
三、数列收敛准则
四、重要极限limx→∞1+1xx=e
习题
8 无穷小量的比较
习题
9 函数的连续性
一、函数在一点处的连续性
二、间断点
三、连续函数的运算
四、闭区间上连续函数的性质
习题
10 二元函数及其极限与连续
一、二元函数
二、二元函数的极限与连续
习题
总习题
第二章部分习题答案
第三章 微分学
1 导数概念
一、几个例子
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题
2 函数的微分法
一、导数的四则运算
二、复合函数的微分法
习题
3 微分及其在近似计算中的应用
一、微分概念
二、微分运算
三、参数方程所表示的函数的微分法
四、隐函数的微分法
五、利用微分计算近似值
六、利用微分估计误差
习题
4 高阶导数
一、高阶导数
二、多元函数的偏导数
三、高阶偏导数
习题
5 极值 最值
一、极值
二、函数增减与极值的判定法
三、最值
四、多元函数的极值、最值
习题
6 未定型的极限
一、柯西定理(广义中值定理)
二、洛必达法则
习题
7 曲线的凹凸及拐点函数作图
习题
总习题
第三章部分习题答案
第四章 积分学
1 原函数与不定积分
2 凑微分法(简称凑法)
习题
3 变量置换法与分部积分法
4 定积分概念
5 定积分的性质
习题
6 定积分的基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
7 定积分的变量置换法与定积分的分部积分法
一、定积分的变量置换法
二、定积分的分部积分法
习题
8 反常积分
9 定积分的应用
习题
10 二重积分
*11 曲线积分
一、第一类曲线积分
二、第二类曲线积分
习题
总习题
第四章部分习题答案
第五章 微分方程
1 微分方程的基本概念
习题
2 一阶微分方程
3 高阶线性常系数微分方程
第五章部分习题答案
第六章 无穷级数
1 常数项级数的概念及其性质
一、常数项级数的概念
二、级数的基本性质
习题
2 正项级数的收敛性
一、比较判别法
二、比值判别法(或称达朗贝尔判别法)
习题
3 任意项级数
一、交错级数
二、JD收敛与条件收敛
习题
4 幂级数
5 函数展开为幂级数
*6 傅里叶级数
一、傅氏级数
二、在[0,π]上将函数f(x)展开为余弦级数或正弦级数
习题
总习题
第六章部分习题答案
附录(一)积分表
一、含ax+b
二、含ax+b
三、含ax+b,cx+d
四、含ax2+c
五、含ax2+c
六、含ax2+bx+c
七、含ax2+bx+c
八、含sin ax
九、含cos ax
十、含sin ax和cos ax
十一、含tan ax,cot ax
十二、含xnsin ax,xncos ax
十三、含eax
十四、含ln ax
十五、含反三角函数
附录(二)参数方程
附录(三)反三角函数
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