13175_线性代数(工)_教材书籍

基本信息

书名：线性代数（工）（2023年版）

作者：申亚男，卢刚主编

出版社：北京大学出版社

出版时间：2023年10月

开本：16开

纸张：胶版纸

包装：平装

是否套装：否

国际标准书号ISBN：9787301344095

丛书名：全国高等教育自学考试指定教材

内容简介

《线性代数（工）（2023年版）》是全国高等教育自学考试“线性代数（工）”指定教材，本次改版是根据自考办在规划课程时，重新设置了本课程的名称，进行的改版。《线性代数（工）（2023年版）》内容的修订，主要根据《线性代数（工）自学考试大纲》，对例题、习题等再进行优化，对知识点的讲解再突出重点，更好地适用于参加自学考试的学生。同时将建设本教材配套的数学资源。数字资源的建设主要对教材中出现的例题和习题进行详细的讲解，再逐条分析大纲中列出的知识点，最后提供有针对性的练习。

作者简介

申亚男

申亚男北京科技大学教授，曾任北京科技大学教务处副处长，北京科技大学线性代数课程（北京科技大学精品课程）负责人。著有《线性代数》《高等代数》《线性代数练习》等教材，在国内外发表论文数十篇，其中SCI收录7篇。

卢刚

卢刚中国人民大学数学学院教授，常年工作在教学一线，具有丰富的教学经验。著有《线性代数》《线性代数解题方法与技巧》《线性代数中的典型例题分析与习题第三版》等多部教材。曾获“中国人民大学优秀教学成果校级二等奖”。

目录

线性代数(工)自学考试大纲

大纲前言……………………………………………………………………………………………3

Ⅰ.课程性质与课程目标…………………………………………………………………………5

Ⅱ.考核目标………………………………………………………………………………………6

Ⅲ.课程内容与考核要求…………………………………………………………………………7

第1章行列式………………………………………………………………………………7

第2章矩阵…………………………………………………………………………………8

第3章向量空间……………………………………………………………………………9

第4章线性方程组………………………………………………………………………10

第5章矩阵的相似对角化………………………………………………………………11

第6章实二次型…………………………………………………………………………12

Ⅳ.关于大纲的说明与考核实施要求……………………………………………………………13

线性代数(工)试题样卷…………………………………………………………………………16

大纲后记…………………………………………………………………………………………19

线性代数(工)(2023年版)

编写说明…………………………………………………………………………………………23

第1章行列式…………………………………………………………………………………25

1.1行列式的定义………………………………………………………………………25

1.2行列式的性质………………………………………………………………………30

1.3行列式按一行(或一列)展开………………………………………………………37

1.4*行列式按k行(或k列)展开………………………………………………………41

1.5克拉默(Cramer)法则………………………………………………………………45

习题一………………………………………………………………………………………48

第2章矩阵……………………………………………………………………………………51

2.1矩阵的概念…………………………………………………………………………51

2线性代数(工)(2023年版)

目录

2.2矩阵的运算…………………………………………………………………………54

2.3矩阵的分块…………………………………………………………………………62

2.4可逆矩阵……………………………………………………………………………69

2.5矩阵的初等变换和初等矩阵………………………………………………………76

2.6矩阵的秩……………………………………………………………………………83

习题二………………………………………………………………………………………86

第3章向量空间………………………………………………………………………………90

3.1 n维向量空间Rn……………………………………………………………………90

3.2向量间的线性关系…………………………………………………………………93

3.3向量组的极大线性无关组…………………………………………………………101

3.4向量组的秩与矩阵的秩……………………………………………………………106

3.5 Rn的标准正交基…………………………………………………………………109

习题三………………………………………………………………………………………118

第4章线性方程组……………………………………………………………………………122

4.1高斯消元法…………………………………………………………………………122

4.2齐次线性方程组……………………………………………………………………125

4.3非齐次线性方程组…………………………………………………………………132

习题四………………………………………………………………………………………137

第5章矩阵的相似对角化……………………………………………………………………140

5.1特征值与特征向量…………………………………………………………………140

5.2相似矩阵与矩阵的对角化…………………………………………………………146

5.3实对称矩阵的对角化………………………………………………………………153

习题五………………………………………………………………………………………157

第6章实二次型………………………………………………………………………………159

6.1二次型的定义及其矩阵表示………………………………………………………159

6.2实二次型的标准形…………………………………………………………………162

6.3正定二次型与正定矩阵……………………………………………………………172

习题六………………………………………………………………………………………175

习题参考答案与提示……………………………………………………………………………177

参考文献…………………………………………………………………………………………204

后记………………………………………………………………………………………………205

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